Adâncimea maximă a unui arbore

Adâncimea unui arbore e câte noduri are cel mai lung drum de la rădăcină până jos, la o frunză. Citește un arbore binar și afișează-i adâncimea. Un arbore gol are adâncimea 0.

Cum se scrie un arbore

Un arbore vine pe o singură linie, citit nivel cu nivel, de la stânga la dreapta. După un nod vin două locuri pentru copiii lui, întâi cel stâng, iar un copil care lipsește se scrie null. null-urile de la sfârșit se lasă deoparte, iar un arbore gol e doar null.

        8
      /   \
     4     11
    /     /  \
   2     9    15

Arborele acesta se scrie 8 4 11 2 null 9 15: întâi 8, apoi copiii lui, 4 și 11, apoi copiii lui 4 (2 și niciunul), apoi cei ai lui 11 (9 și 15). Copiii lui 2, 9 și 15 ar fi toți null la sfârșit, așa că se lasă deoparte.

Codul de început citește deja datele și construiește arborele din Nod-uri cu valoare, stanga și dreapta, apoi afișează ce întoarce adancime_maxima. Tu scrii adancime_maxima.

Date de intrare

• Linia 1: arborele, scris ca mai sus. Arborele are cel mult 500 de noduri, fiecare valoare între -10^4 și 10^4.

Rezultat

Un număr întreg: adâncimea arborelui.

Exemple

Intrare:
8 4 11 2 null 9 15

Ieșire:
3

Intrare:
5 null 7 null 9

Ieșire:
3

Arborele e o singură ramură spre dreapta: 5, apoi 7, apoi 9, deci adâncime trei.

Intrare:
42

Ieșire:
1

O rădăcină singură are adâncimea unu.

Intrare:
null

Ieșire:
0

Un arbore gol nu are niciun nod.